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2010年高考数学三角函数题型解法


来源:深圳思敏家教网 日期:2011-9-27

 高考试题中的三角函数题相对于对比传统,难度较低,位置靠前,重点凸起。因而,在温习进程中既要注意三角知识的基础性,凸起三角函数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性子。以及化简、求值和最值等重点内容的温习,又要注意三角知识的工具性,凸起三角与代数、几何、向量的综合联络,以及三角知识的运用意识。 1、知识整合 1.闇练掌握三角变换的全部公式,理解每一个公式的意义,运用特色,常规使用方法等;熟识三角变换经常使用的法子--化弦法,降幂法,角的变换法等;并能运用这些法子进行三角函数式的求值、化简、证实;掌握三角变换公式在三角形中运用的特色,并能结合三角形的公式解决一些实际问题. 2.闇练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性子,并能用它钻研复合函数的性子;闇练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图像的形状、特色,并会用五点画出函数 的图像;理解图像平移变换、伸缩变换的意义,并会用这两种变换钻研函数图像的变化. 2、 高考考点剖析 2004年各地高考中本部分所占分值在17~22分,首要以选择题息争答题的情势涌现。首要考查内容按综合难度分,我认为有如下几个条理: 第一条理:通过引诱公式和倍角公式的简单应用,解决有关三角函数根本性子的题目。如果断符号、求值、求周期、果断奇偶性等。 第二条理:三角函数公式变形中的某些经常使用技能的应用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。 第三条理:充分利用三角函数作为一种特别函数的图像及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特别性子,解决较繁杂的函数题目。如分段函数值,求复合函数值域等。 3、法子技能 1.三角函数恒等变形的根本策略。 (一)常值代换:特别是用"一"的代换,如一=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。 (二)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+二cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=一+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β= - 等。 (三)降次与升次。(四)化弦(切)法。 (四)引入辅助角。asinθ+bcosθ= sin(θ+ ),这里辅助角 地点象限由a、b的符号肯定, 角的值由tan = 肯定。 2.证实三角等式的思绪和法子。 (一)思绪:行使三角公式进行化名,化角,扭转运算结构,使等式双方化为统一情势。 (二)证实法子:综合法、剖析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。 3.证实三角不等式的法子:比较法、配方法、反证法、剖析法,行使函数的单调性,行使正、余弦函数的有界性,行使单位圆三角函数线及辨别法等。 4.解答三角高考题的策略。 (一)发现差别:察看角、函数运算间的差别,即进行所谓的"差别剖析"。 (二)寻觅联络:应用相干公式,找出差别之间的内在联系。 (三)公道转化:选择适当的公式,促使差别的转化。

 

 

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